[ BMW E36 325tds M51 an 1997 ] problème injection

Bonjour tout le monde

N'ayant aucune expérience en moteur diesel , j'aurais besoin de votres aides pour résoudre un soucis sur ma 325 TDS que j'ai depuis seulement 4 mois.
J'ai toujours eux des e30 essence.

Donc voilà :
Au premier démarrage le matin aucun voyant tout va bien ...
Une fois qu'il a chauffer un peut, si je le coupé et rallume , le ralenti monte à 1800 tour avant de revenir à la normal ...
Et le voyant injection s'allume...

Il n'y a que le matin quand la voiture et absolument froide quel démarre normalement et sans le voyant.

Je pense qu'il y a aussi une petite perte de puissance.
Sinon aucun accou etc ..

J'ai fouiller sur le forum, se qui me fait penché du côté de l'injecteur pilote??
Peut on le tester ?
Ou et il situer ?

Un passage au diagnostic est ce que c'est precis