[ VW Golf VII 1.2 tsi 105 an 2014 ] Consommation d'huile trop importante

Bonjour.
J’ai un souci avec ma Golf VII Essence 1.2 TSI Blue Motion 16V 105 CV version Cup achetée neuve en avril 2014.
J’ai, depuis environ 1 an, une consommation d’huile très importante. Mon voyant s’allume de plus en plus fréquemment, la jauge confirme que de l’huile manque et je n’en perds pas, il n’y a aucune marque au sol sur mes lieux de stationnement.
Depuis avril 2019, j’ai mis au moins 5L d’huile (adaptée bien sûr) et mon dernier litre injecté a été consommé en 2 500 km (environ 1 mois).
Pour une autre raison, j’ai laissé ma Golf à mon garage VW et je leur ai demandé de jeter un coup d’œil. Ils m’ont dit que c’était assez compliqué d’évaluer cela, qu’il fallait garder la voiture plusieurs jours, me la rendre, la reprendre, peser l’huile… Et que ça se finirait très probablement par « m’ouvrir le moteur en deux » soit m’en tirer pour au moins 5 000€…
Assez embêtant pour une voiture de 6 ans dont je prends assez bien soin et que je ne maltraite pas en conduite.
Qu’en pensez-vous, auriez vous des idées, conseils ou pourquoi pas solutions ?
Merci beaucoup.